Temat: Procent wyjaśnionej wariancji całkowitej

Najkrócej wyjaśniając, co opisuje procent wyjaśnionej wariancji całkowitej?

Temat: Procent wyjaśnionej wariancji całkowitej

Jest to pewna standaryzowana (w tym sensie, że jej wartości mieszczą się w zakresie 0-1) miara tego jak dobrym predyktorem zmiennej Y jest zmienna(e) X.
Jeżeli wartość tej miary wynosi 1 to oznacza, że jesteśmy w stanie znając wartość X obliczyć wartość Y.
Wzór:
(Var(Y)-Var(Y|X))/Var(Y).
Var(Y|X) jest to wariancja resztowa obliczana z modelu regresji w którym zmienna Y jest zależną a X niezależną.
0<=Var(Y|X)<=Var(Y) dlatego wartości tej miary są w zakresie 0-1.

Temat: Procent wyjaśnionej wariancji całkowitej

W sensie obliczeniowym jest to kwadrat standaryzowanej kowariancji (czyli w praktyce R Pearsona) między dwiema zmiennymi (konstruktami, kombinacjami liniowymi etc.). Czyli standaryzujesz zmienne (średnia 0, sd 1), liczysz ich kowariancję i podnosisz do kwadratu.

Żeby lepiej zrozumieć o co chodzi, warto przyjrzeć się poszczególnym metodom analitycznym - np. w regresji liniowej procent całkowitej wariancji zmiennej zależnej wyjaśnianej przez kombinację liniową zmiennych zależnych to po prostu R^2. W analizie składowych głównych, albo czynnikowej, procent wariancji całkowitej jednej zmiennej, wyjaśniany przez czynnik to po prostu kwadrat ładunku czynnikowego, etc, etc :)