Temat: 3 pytania nt grubości warstwy przyściennej w przepływach

Hej wszystkim;

Mam pytanie z zakresu burzliwości płynów =]. Chodzi mi zdefiniowanie grubości warstwy przyściennej (zwanej również graniczną) . Załóżmy oznaczenie tej warstwy jako "g" - tutaj na GL'u =].

Znalazłem w "Dynamika przepływów" Prandtl'a, że siła tarcia przepływu w warstwie będzie rzędu uv/g2 (gdzie: u - współczynnik lepkości dynamicznej, v - prędkość cieczy, g - grubość warstwy przyściennej, tutaj g2 oznacza "do kwadratu").

Siła bezwładności odniesiona do jednostki objętości będzie rzędu qv2/L (gdzie: q - gęstość cieczy, v2 - prędkość cieczy do kwadratu, L - wymiar ciała w kierunku przepływu - tj. odległość, po której grubość warstwy przyściennej równa się "g").

Teraz cytat: "Ponieważ w warstwie przyściennej obie te siły (tarcia i bezwładności) są wielkościami jednego i tego samego rzędu, to wielkości "uv/g2" oraz "qv2/L" są wzajemnie proporcjonalne, czyli " uv/g2 - qv2/L " (gdzie "-" oznacza "proporcjonalny"), stąd g - (uL/qv) do potęgi 0,5 (czyli cały nawias pod pierwiastkiem)". I dalej: "Wzór ten daje przybliżone określenie grubości warstwy przyściennej".

Mam 3 pytania:
1. Zna ktoś lepszy wzór? =].
2. Jaką prędkość we wzorze oznacza "v". Wiadomo, że na końcu warstwy granicznej (przyściennej) prędkość ta jest równa prędkości w "rdzeniu" lub jakieś 99%, ale czy to o tą prędkość chodzi - całkowitego przepływu?
3. Czy w obliczeniach nie powinno uwzględnić się chropowatości ścianki kanału? Myślę tutaj o ekstremalnym przypadku chropowatości ścianki kanału 0,2-0,5 mm.

Zastanawiałem się czy chropowatość nie jest już uwzględniona w innej wielkości, ale nie mogę wyobrazić sobie której. Wiadomo, że chropowatość wpływa na warstwy przyścienne. Wiadomo, że grubość tej warstwy może się zmieniać w danym kanale i przepływie. Wiadomo również, że charakter przepływu w warstwie przyściennej może się zmieniać. Ale chodzi mi nawet o przepływ ustalony (dla uproszczenia). Proszę o sugestie i pytania. Z góry dziękuję.

Dobrego dnia!
Roman

roman.hawranek@wp.pl
+48 695 05 80 55