Jakub J.

Jakub J. Graphic Designer

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

Witam

Jestem laikiem "fizycznym". Lekcje ze szkoły podstawowej i średniej dały mi podstawy ale brak dalszego poglębiania wiedzy stawia mnie na końcu kolejki do rozumienia zasad fizyki. Dlatego też kieruję zapytanie do szanownego grona o wyjaśnienie mi zasad i kierunku rozchodzenia się fal akustycznych w naszych normalnych ulicznych warunkach, oraz może pokuszenia się do rozwiązania małego zadania.

Pisząc językiem prostym, mam taki oto problem:

Motocyklista poruszając się w korku pomiędzy samochodami używa tłumików wydając dźwięk z natężeniem 115 dB przy 6000 obr/min [dla ułatwienia przyjmijmy, że te wartości są stałe]. Motocyklista porusza się z prędkością 40 km/h. Z jakiej odległości będzie słyszalny jeżeli osoba która ma go usłyszeć będzie przebywała w samochodzie, do którego docierają dzwięk o natężeniu min. 20 dB, 40 dB i 60 dB.

Z góry dziękuję - JJ

konto usunięte

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

To trochę uproszczenie, bo motocyklista się porusza, ale gdyby stał w miejscu, to emitowany dźwięk miałby postać w przybliżeniu fali kulistej. To zaś oznacza, że natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła dźwięku.

Poziom natężenia dźwięku to 10 x log(I/I0). Wartość 115dB to tak naprawdę poziom natężenia dźwięku w pewnej odległości r1 od źródła dźwięku. Poziomy 20dB, 40dB i 60dB to poziomy w odległościach r2, r3 i r4 od źródła dźwięku, które można wyznaczyć z podobnej formuły:

Poziom = A - Bxlog(r), gdzie A i B - odpowiednie stałe wynikające z formuły podanej wyżej.

W tym momencie możnaby ocenić odległości r2, r3 i r4 jako zależne od r1 i od stałych A i B. Trudno się tu pisze wzory ... ;-)
Jakub J.

Jakub J. Graphic Designer

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

Tomek, dzięki wielkie za zainteresowanie tematem.

Odnośnie fali kulistej - też tak to sobie wyobrażałem. Jeżeli stoi to jest to fala kulista, ale poruszając się w kierunku punku X, gdzie tłumiki skierowane są wylotem w stronę przeciwną mamy raczej do czynienia z zupełnie innym sposobem rozchodzenia się dźwięku? Prawda?

Reszta Twojej wypowiedzi jest dla mnie trochę niezrozumiała - czy możemy pod te dane podstawić jakieś liczby, przyjmując że r1= 45 cm [w takiej odległości od końcówki wydechu mierzy się poziom natężenia dźwięku].

JJ

konto usunięte

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

No to spróbuję ... ;-)

Niech I(r) = P/(4*pi*r^2) - natężenie dźwięku, gdzie P - moc akustyczna źródła, a r - odległość od źródła dźwięku.

Następnie L(r) = 10*log(I(r)/I0) - poziom natężenia dźwięku w decybelach, a I0 - poziom odniesienia (10^-12 W/m2). Rozwijając I(r) mamy:

L(r) = 10*log(P/(4*pi*I0*r^2)) = 10*log(P/(4*pi*I0)) - 20*log(r)

Tak więc A = 10*log(P/(4*pi*I0)), a B = 20 :-) i wtedy:

L(r) = A - B*log(r)

Znamy r1 (45 cm) oraz L(r1) (115dB), a więc:

L(r1) = A - B*log(r1), stąd:

A = L(r1) + B*log(r1)

Teraz szukamy odległości r (r2, r3, r4), w której poziom natężenia dźwięku jest L (20, 40 i 60dB):

L = A - B*log(r)
log(r) = (A - L)/B = (L(r1) - L)/B + log(r1)

i ostatecznie:

r = r1*10^[(L(r1) - L)/B]

Teraz jaśniej?Tomasz Lisowski edytował(a) ten post dnia 02.09.09 o godzinie 12:24
Jakub J.

Jakub J. Graphic Designer

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

:))) Niebardzo ... ja humanistą jestem i te znaczki niewiele mi mówią. Wiem, że na końcu jest wzór końcowy ... ale jak z tego wyliczyć konkretne wartości? Tak by móc powiedzieć - motocyklistę będzie słychać z 30, 20, 10 m.

JJ

konto usunięte

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

Zwracam uwagę, że podane przeze mnie wyprowadzenie wzoru jest oparte na raczej nierealnym założeniu, że na drodze rozchodzenia się dźwięku nie zachodzi tłumienie. W takim wypadku wyniki liczbowe wychodzą nieco "kosmiczne" (po podstawieniu wartości r1 = 0,45m; L(r1) = 115dB, B = 20):

Dla poziomu L = 20dB - 25,3km
Dla poziomu L = 40dB - 2,53km
Dla poziomu L = 60dB - 253m

W rzeczywistości współczynnik B o wartości 20 należy zastąpić wyrażeniem (20*k), gdzie k jest współczynnikiem tłumienia energii fali akustycznej w środowisku, w którym fala się rozchodzi (k >= 1). Już wartości k niewiele większe od 1 (np. 1,15 albo 1,5) urealniają wyniki :-)Tomasz Lisowski edytował(a) ten post dnia 03.09.09 o godzinie 09:34
Jakub J.

Jakub J. Graphic Designer

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

No i teraz wszystko jasne - Dzięki Wielkie Tomasz :)

pozdr - JJ
Dariusz M.

Dariusz M. Kadra zarządzająca

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

Hmm... dla mnie nie do końca jest jasne...
Czy to znaczy że jeśli w samochodzie mogę usłyszeć dźwięk "darcia papieru" - czyli 40dB (niestety nie wiem z jakiej odległości mam to usłyszeć)) - to motocykl usłyszę z 2,5km????
Tomasz M.

Tomasz M. Trump :)

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

To jeszcze Wam bardziej zamącę w głowach (czym przyczynię się do zrobienia pewnie małego off topa tutaj): jeszcze zróbcie sobie badanie "AUDIOGRAM", gdzie sprawdza się jaki kto ma słuch ;) Ja musiałem takie badanie przejść do Akademii Muzycznej (warunek dopuszczenia do egzaminów wstępnych) i od tego pewnie też zależy z jakiej odległości słychać te wydechy w samochodach :) Bo inna odległość "słyszalności" będzie między głośnym wydechem a uchem "moher-babci", a inna między głośnym wydechem a uchem "zawodowego skrzypka" (który ma słuch dużo bardziej wyczulony na wszelkiego rodzaju dźwięki) ;P

To się już "zamykam" ;)

konto usunięte

Temat: Kierunek i czas rozchodzenia się fal akustycznych -...

@Dariusz M.:
W zasadzie o to by chodziło. Porównywalny efekt akustyczny wyraża się tę samą wartością poziomu natężenia dźwięku w danym miejscu (samochód), niezależnie od tego, że jedno źródło jest głośne (ale dalej), a drugie ciche (ale bliżej).

Proszę pamiętać, że zwiększenie poziomu natężenia dźwieku o 10dB oznacza 10-krotne większe natężenie dźwięku. Tak więc dźwięk 115dB słyszany w określonej odległości na poziomie np. 25dB musiał "stracić" na natężeniu dźwięku aż miliard (!) razy. Stąd się biorą te "kilometry" w naszych modelowych obliczeniach :-)

@Tomasz Marczak:
Pojęcie słyszalności jest rzeczywiście sprawą indywidualną i co gorsza zależy od częstotliwości dźwięku. Oznacza to tyle, że ludzkie ucho (mózg!) jest w stanie zarejestrować fakt występowania dźwięku, o ile jego poziom natężenia dźwięku przekracza pewną wartość progową, zależną od danego osobnika jak i od częstotliwości tego dźwięku.

Wyczulenie ucha zawodowego muzyka, to niekoniecznie umiejętność rejestrowania cichszych dźwięków, ale przede wszystkim umiejętność jego identyfikacji i odróżniania od innych (słuch wysokościowy i harmoniczny).



Wyślij zaproszenie do